Question

有两滑块AB置于光滑的水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，在水平面的右侧有一粗糙的斜面，斜面很长且倾角为，A、B两物体与斜面的动摩擦因素均为，且最大的静摩擦力等于滑动摩擦力。现突然给A施一水平向右冲量I，A、B碰撞无机械能损失，滑块由水平面运动至斜面也不考虑转弯处的机械能损失。求

1．A受冲量作用后的速度大小？

2．求AB碰后的速度?

3．若AB只发生一次碰撞，求摩擦力对B做功?

Answer

1.v=  2.v1=-, v2= 

3. 若，wf=    若,wf2=

【解析】(1)(4分)A受冲量作用后，由Ft=mvt-mv0可得：

I=mv-0

解得v=（方程、结果各2分）

(2)（8分）AB发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒可得

mv=mv1+2mv2

mv2=mv12+2mv22，

解得v1=-, v2=（每方程2分，每个结果2分）

 (3) （共8分，a、b各4分）

a若，物体B沿斜面上滑至最高点，静止在最高点。对B，由动能定理可知：

Wf+wg=   

又Wf=-u2mg s cos,wg=-2mgssin，=-

解得wf=（方程2分，每个0.5分，结果2分）

b.若,物体B沿斜面上滑至最高点，由a中的结果可知：

wf1=      1分

物体上升至最高点，又沿斜面下滑，由于不考虑再次碰撞，在上升下降的整个过程中，摩擦力做功为

wf2=2wf1                                                                                 1分

=            2分