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如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=1.0 kg的小滑...

如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=1.0 kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°,BC段斜面倾角为37°,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5,A点离B点所在水平面的高度h=1.2 m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和B点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。(g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑴若圆盘半径R=0.2 m,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落?

⑵若取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达B点时的机械能。

⑶从滑块到达B点时起,经0.6 s 正好通过C点,求BC之间的距离。

1 - 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1) ⑵(3) 【解析】本题考查圆周运动中向心力的来源,当物体与圆盘间的作用力增大到最大静摩擦力时,开始滑动,第二问考查动能定理的应用,三问考查牛顿运动定律 (1)滑块在圆盘上做圆周运动时,静摩擦力充当向心力,根据牛顿第二定律,可得μmg=mω2R………………………① 代人数据得………………………② (2)过A点时的速度v=ωR=lm/s………………………③ 从A到B的运动过程由动能定理………………④ 在B点时的机械能………………………⑤ (3)过B点时的速度vB=4 m/s ………………………⑥ 滑块沿BC段向上运动时的加速度大小 a1=g(sin37°+μcos37°)=l0 m/s2  ……………………… ⑦ 返回时的加速度大小 a2=g(sin37°-μcos37°)=2 m/s2 ……………………… ⑧ BC间的距离  ……………………… ⑨ 答案;(1)  5 rad/s    (2)  -4 J    (3)  0.76m 评分标准:①④⑤⑦⑧式各2分,②④⑥式各1分,⑨式3分。
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考点分析:
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一个物体在离地面高h = 0.45m的A点沿光滑曲面轨道从静止开始下滑,并进入粗糙水平轨道BC,如图所示,已知BC段的动摩擦因数μ = 0.3,g = 10m/s2。求:

(1) 物体刚滑到B点时的速度大小;

(2) 物体在水平轨道BC上滑行的最大距离。

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2007年10月24日,中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空,11月26日,中国第一幅月图完美亮相,中国首次月球探测工程取得圆满成功.我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器,进行首次月球样品自动取样并安全返回地球.假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点,并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点N,斜面的倾角为6ec8aac122bd4f6e,已知月球半径为R,月球的质量分布均匀,万有引力常量为G,求:

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(1)月球表面的重力加速度6ec8aac122bd4f6e

(2)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度。

 

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在用重锤下落来验证机械能守恒时,某同学按照正确的操作选得纸带如图所示.其中O是起始点,A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点,打点频率为50 Hz。该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离,并记录在图中(单位:cm)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)这五个数据中不符合有效数字读数要求的是________(填A、B、C、D或E)点读数。

(2)该同学用重锤在OC段的运动来验证机械能守恒,OC距离用h来表示,他用6ec8aac122bd4f6e计算与C点对应的重锤的瞬时速度,得到动能的增加量,这种做法___________(填“对”或“不对”)。

(3)若O点到某计数点的距离用h表示,重力加速度为g,该点对应重锤的瞬时速度为v,则实验中要验证的等式为________________。

(4)若重锤质量m=2.00×10-1 kg,重力加速度g=9.80 m/s2,由图中给出的数据,可得出从O点到打下D点,重锤重力势能的减少量为_______________ J,而动能的增加量为________ J(均保留三位有效数字)。

 

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三个同学根据不同的实验条件,进行了“探究平抛运动规律”的实验:

(1) 甲同学采用如图(1)所示的装置。用小锤打击弹性金属片,金属片把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地,改变小锤打击的力度,即改变A球被弹出时的速度,两球仍然同时落地,这说明__________________________。

(2)乙同学采用如图(2)所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N,分别用于发射小铁球 P、Q,其中N的末端与可看作光滑的水平板相切;两轨道上端分别装有电磁铁C、D;调节电磁铁C、D的高度,使AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等,现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是__________________________________。仅仅改变弧形轨道M的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明______________                       

(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图(3)所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为10cm,则由图可求得拍摄时每__________________s曝光一次,该小球运动到图中位置2时速度大小为___________m/s(g取10m/s2)。

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一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶,经过一段时间t,前进了距离s,此时恰好达到其最大速度vm。设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作,汽车所受的阻力恒定为F,则在这段时间里,发动机所做的功为

A.Fvmt    B.Pt     C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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