如图所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b，之间用一长为2L的轻杆连接，杆在绕中点O的水平轴无摩擦转动。今使杆处于水平位置，然后无初速释放，在杆转到竖直位置的过程中，求：
（1）杆在竖直位置时，两球速度的大小；
（2）杆对b球做的功；
（3）杆在竖直位置时，杆对a、b两球的作用力？
如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m＝1.0 kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ＝0.5，A点离B点所在水平面的高度h＝1.2 m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
⑴若圆盘半径R＝0.2 m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
⑵若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。
⑶从滑块到达B点时起，经0.6 s 正好通过C点，求BC之间的距离。
一个物体在离地面高h = 0.45m的A点沿光滑曲面轨道从静止开始下滑，并进入粗糙水平轨道BC，如图所示，已知BC段的动摩擦因数μ = 0.3，g = 10m/s2。求：
(1) 物体刚滑到B点时的速度大小；
(2) 物体在水平轨道BC上滑行的最大距离。
2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为
，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度
；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度。
在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示.其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50 Hz。该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm）
（1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是________（填A、B、C、D或E）点读数。
（2）该同学用重锤在OC段的运动来验证机械能守恒，OC距离用h来表示，他用
计算与C点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量，这种做法___________（填“对”或“不对”）。
（3）若O点到某计数点的距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为________________。
（4）若重锤质量m=2.00×10-1 kg，重力加速度g=9.80 m/s2，由图中给出的数据，可得出从O点到打下D点，重锤重力势能的减少量为_______________ J，而动能的增加量为________ J（均保留三位有效数字）。
三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1） 甲同学采用如图(1)所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________________________。
（2）乙同学采用如图(2)所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是__________________________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______________ 。
（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图(3)所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为10cm，则由图可求得拍摄时每__________________s曝光一次，该小球运动到图中位置2时速度大小为___________m/s(g取10m/s2)。
