Question

某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d.

(1)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g =                    .

(2)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的            .

A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了

B.把n次摆动的时间误记为(n + 1)次摆动的时间

C.以摆线长作为摆长来计算

D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算

(3) 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为______________s。

（4）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k。则重力加速度g=________  。(用k表示)若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是              ，因此失误，由图象求得的重力加速度的g             (偏大，偏小，无影响)

Answer

(1)  (2) BD    (3)  1.9975 (4)  摆长漏加小球半径    无影响

【解析】（1）根据题意可得周期为：2t/(n-1)，由周期公式得；

（2）根据上面的表达式可得BD；

（3）由表读出时间为79s，则单摆的周期为；

（4）由周期公式得，则斜率，；

可能存在的失误是摆长漏加小球半径；

由图象可知，尽管失误，但求得的重力加速度g无影响。