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(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它...

(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即6ec8aac122bd4f6e,k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为M

(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测定月地距离为3.84×108m,月球绕地球运动的周期为2.36×106S,试计算地球的质量M。(G=6.67×10-11Nm2/kg2,结果保留一位有效数字)

 

(1)(2)M地=6×1024kg 【解析】(1)因行星绕太阳作匀速圆周运动,于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有                  ①--------(3分) 于是有                  ②--------(1分) 即                  ③--------(1分) (2)在月地系统中,设月球绕地球运动的轨道半径为R,周期为T,由②式可得                          ④--------(3分) 解得  M地=6×1024kg ( M地=5×1024kg也算对 ) ⑤--------(2分)
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考点分析:
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如图所示,一条小河两岸的高度差6ec8aac122bd4f6e,一辆摩托车(可看作质点)以6ec8aac122bd4f6e的水平速度向河对岸飞出,恰好越过小河.不计空气阻力,取当地的重力加速度6ec8aac122bd4f6e.试求:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)摩托车在空中的飞行时间;

(2)小河的宽度.

 

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在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长6ec8aac122bd4f6e=1.25厘米,若小球在平抛运动途中的各个位置如图中的a、b、c、d所示,则闪光频率是1            赫兹。小球平抛的初速度v0=2             。(取g=10m/s2

6ec8aac122bd4f6e

 

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据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N.由此可推知,该行星的半径是地球半径的______________倍

 

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如图所示的演示实验中,A、B两球同时落地,说明1                      。某同学设计了如图的实验:将两个质量相等的小钢球,从斜面的同一高度由静止同时释放,滑道2与光滑水平板吻接,则他将观察到的现象是2                                  ,这说明3                                                     

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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物体水平抛出时速度大小为V6ec8aac122bd4f6e,落地时速度大小为V6ec8aac122bd4f6e,不计空气阻力,已知重力加速为g,则物体做平抛运动的时间为             

 

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