（10分）一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，振动传播到质点M时的波形如图所示．绳上质点N的平衡位置为x=5 m，求：
①波从O传到N的过程中，O点通过的路程；
②如果从N开始振动计时，画出质点N振动的位移—时间图线．
（5分）设某人在以速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，光向四面八方辐射。则下列说法正确的是
A．飞船正前方地面上的观察者测得这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者测得这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者测得这一光速是c
D．在另一个以速度为0.5c的反方向运动的飞船上的观察者看不到光
（10分）如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启．C为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为1.2p0 (p0为大气压强)；隔板以上由活塞c封闭的气体压强为p0，活塞C与隔板距离为L．现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力F0设气体温度保持不变，已知F增大到F0时，可产生向下的压强为0.2p0，活塞与隔板厚度均可不计，（上下是相同的理想气体）求：
①当力缓慢增大到2F0时，活塞c距缸底高度是多少？
②当力缓慢增大到4F0时，缸内各部分气体压强是多少？
（5分）关于饱和汽的下列说法正确的是
A．一定温度下，饱和水蒸汽的密度是一定的
B．不同液体的饱和汽压在相同温度下是相同的
C．饱和汽压随温度升高而增大，与体积无关
D．理想气体状态方程对饱和汽也适用
（19分）
如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含I、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为l且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行如图。质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继刚好消失为止，此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：
（1）此时I区的磁感应强度；
（2）N板两个亮斑之间的距离。
（13分）
在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1 m的高度落到地面而不被摔坏。有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力均为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面4 m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。g取10 m／s2，不考虑空气阻力，求：
（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？
（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端距离x至少为多少？
