（22分）如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上.现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（
）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
（1）速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间。
（2）磁场区域的最小面积。
（20分）如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小.传送带的运行速度v0=4.0m/s，将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端.已知传送带长度L= 4.0 m，离地高度h=0.4 m，“9”字全髙H= 0.6 m，“9”字上半部分圆弧半径R=0.1 m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2，试求：
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力；
(3)滑块从D点抛出后的水平射程。
（16分）有一段长为L，与水平面夹角为θ的斜坡路面，一质量为m的木箱放在斜坡底端，质量为4m的人想沿斜坡将木箱推上坡顶，人在地面无滑走动时，人与路面之间的摩擦力是静摩擦力，计算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g，已知人与路面之间的动摩擦因数为
，人是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的，求：
（1）假设木箱与路面间无摩擦，人推着木箱一起以加速度a向上运动，人受到路面的摩擦力多大？
（2）若木箱与路面间的动摩擦因数也为，则人推木箱一起能获得的最大加速度大小是多少？
（3）若木箱与路面间的动摩擦因数也为，要将木箱由坡底运送到坡顶，人推木箱一起运动的最短时间是多少？
（10分）某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率
≥200Ω·m的工业废水即达到排放标准）。如图甲所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱。容器内表面长a＝40cm，宽b＝20cm，高c＝10cm。将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“× 100”两档 粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为 . Ω。
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A.电流表(量程5mA，电阻R A为500Ω)
B.电压表(量程15 V，电阻R v约为10 kΩ)
C.滑动变阻器(0~20Ω，额定电流1 A)
D.电源(12V，内阻约10Ω)
E.开关一只、导线若干
请完成电路连接。
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示。
|
U/V |
2.0 |
4.0 |
6.0 |
8.0 |
10.0 |
12.0 |
|
I/mA |
0.73 |
1.43 |
2.17 |
2.89 |
3.58 |
4.30 |
由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为 Ω·m。据此可知，所测水样 排放标准(填“达到”或 “没达到”)
（10分）某试验小组利用拉力传感器来验证牛顿第二定律，实验装置如图。他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力F的大小；小车后面固定一打点计时器，通过拴在小车上的纸带，可测量小车匀加速运动的速度与加速度。
（1）为了尽量减小实验的误差，以下采取的措施中必要的是：
A．适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑
B．应使钩码总质量m远小于小车（加上传感器）的总质量M
C．定滑轮的轮轴要尽量光滑
D．先放手让小车运动起来，速度足够大之后再让打点计时器通电打点
（2）若交流电的频率为50Hz，则根据下图所打纸带的打点记录， 小车此次运动经B点时的速度vB= m/s，小车的加速度a= m/s2。
(3)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
数据如下表：
|
实验次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
小车加速度a/m·s－2 |
1.95 |
1.72 |
1.51 |
1.25 |
1.00 |
0.75 |
0.50 |
0.30 |
|
小车质量m/kg |
0.25 |
0.29 |
0.33 |
0.40 |
0.50 |
0.71 |
1.00 |
1.67 |
|
|
4.00 |
3.45 |
3.03 |
2.50 |
2.00 |
1.41 |
1.00 |
0.60 |
请在在答题卷相应位置的坐标纸中完成实验次数5、6、7三个数据的描点，并画出a－图线，并由图线求出小车加速度a与质量倒数 之间的定量关系式是 ．
如图所示，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为
，在电场中
处由静止下落一质量为
、带电量为
的小球(可视为质点)。在的正下方
处有一水平弹性绝缘挡板
(挡板不影响电场的分布)，小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的
倍(
)，而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反。设在匀强电场中，挡板处的电势为零，则下列说法正确的是
A．小球在初始位置处的电势能为
B．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度大于
C．小球第一次与挡板相碰后返回P点速度为0
D．小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于
