如图所示,一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以速度v1=30 m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100 m下降2 m。为了使汽车速度在s=200 m的距离内减到v2=10 m/s,驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A。已知A的质量m1=2000 kg,B的质量m2=6000 kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g=10 m/s2。
据报道,最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮,其原理如图所示。炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接。开始时炮弹在轨道的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离w=0.10 m,导轨长L=5.0 m,炮弹质量m=0.30 kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0 T,方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v=2.0×103 m/s,求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。
现要验证“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下:一倾角可以调节的长斜面(如图)、小车、计时器一个、米尺。
⑴填入适当的公式或文字,完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响):
①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2,记下所用的时间t。
②用米尺测量A1与A2之间的距离s,则小车的加速度a= 。
③用米尺测量A1相对于A2的高度h。设小车所受重力为mg,则小车所受的合外力F= 。
④改变 ,重复上述测量。
⑤以h为横坐标,1/t2为纵坐标,根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线,则可验证“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
⑵在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中,某同学设计的方案是:
①调节斜面倾角,使小车在斜面上匀速下滑。测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度h0。
②进行⑴中的各项测量。
③计算与作图时用(h-h0)代替h。
对此方案有以下几种评论意见:
A.方案正确可行。
B.方案的理论依据正确,但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。
C.方案的理论依据有问题,小车所受摩擦力与斜面倾角有关。
其中合理的意见是 。
图1中电源电动势为E,内阻可忽略不计;电流表具有一定的内阻,电压表的内阻不是无限大,S为单刀双掷开关,R为待测电阻。当S向电压表一侧闭合时,电压表读数为U1,电流表读数为I1;当S向R一侧闭合时,电流表读数为I2。
⑴根据已知条件与测量数据,可以得出待测电阻R= 。
⑵根据图1所给出的电路,在图2的各器件实物图之间画出连接的导线。
某发电厂用2.2 kV的电压将电能输送到远处的用户,后改用22 kV的电压,在既有输电线路上输送同样的电功率。前后两种输电方式消耗在输电线上电功率之比为 。要将2.2 kV的电压升高至22 kV,若变压器原线圈的匝数为180匝,则副线圈的匝数应该是 匝。
设地球绕太阳做匀速圆周运动,半径为R,速率为v,则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为 。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动,其运动速率约为地球公转速率的7倍,轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目,可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心,且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量,则银河系中恒星数目约为 。