Question

如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是t=0时刻的波形图，虚线是t=0.2s时刻的波形图。

(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度；

(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期；

(3)若波速是25 m/s，求t=0时刻P点的振动方向。

Answer

（1）波沿x轴负方向传播时，传播的可能距离为

（n=0，1，2，3···）                    1分

传播的速度为（n=0，1，2，3···）        2分

（2）波沿x轴正方向传播时，传播的时间与周期的关系为：

（n=0，1，2，3···）                             1分

得（n=0，1，2，3···）                            1分

当n=0时周期最大，即最大为0.8s                                1分

（3）波在0.2s内传播的距离                         

传播的波长数，可见波形移动了，由图可知波沿正方向传播。1分

所以P点在t=0时刻的振动方向沿y轴负方向。                     2分

【解析】（1）波沿x轴负方向传播时，传播的可能距离为

（n=0，1，2，3···）                    1分

传播的速度为（n=0，1，2，3···）        2分

（2）波沿x轴正方向传播时，传播的时间与周期的关系为：

（n=0，1，2，3···）                             1分

得（n=0，1，2，3···）                            1分

当n=0时周期最大，即最大为0.8s                                1分

（3）波在0.2s内传播的距离                         

传播的波长数，可见波形移动了，由图可知波沿正方向传播。1分

所以P点在t=0时刻的振动方向沿y轴负方向。                     2分