Question

如图所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m=0.1 kg的铁块，它与纸带右端的距离为L=0.5m，所有接触面之间的动摩擦因数相同。现用水平向左的恒力，经2s时间将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘且速度为v=2m/s。已知桌面高度为H=0.8m，不计纸带重力，铁块视为质点。重力加速度g取10m/s²，求：

   （1）铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离；

   （2）动摩擦因数；

   （3）纸带抽出过程中系统产生的内能。

Answer

（1）0．8 m；（2）0．1；（3）0．3 J

【解析】（14分）【解析】
（1）设铁块离开桌面后经时间t落地

水平方向：x＝vt  ①………（1分）

竖直方向：H＝gt2     ② ………（1分）

由①②联立解得：x=0．8 m．……… （2分）

（2）设铁块的加速度为a1，运动时间为，由牛顿第二定律，得μmg＝ma1③ ………（1分）

纸带抽出时，铁块的速度v＝a1t1④ ………   （1分）

③④联立解得μ=0．1．       ………  （2分）

（3）铁块的位移x1＝a1t1 2  ⑤  ………   （2分）

设纸带的位移为x2；由题意知，x2－x1＝L   ⑥………（1分）

由功能关系可得纸带抽出过程中系统产生的内能E＝μmgx2＋μmgL  ⑦………（2分）

由③④⑤⑥⑦联立解得E＝0．3 J………  （1分）