如图所示，一个小球从光滑斜面上无初速地滚下，然后进入一个半径为0.5m的光滑圆形轨道的内侧，小球恰能通过轨道的最高点，求：
（1）小球离轨道最低点的高度。
（2）通过最低点时小球的向心加速度大小。（g＝10m/s2）
城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m／s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就立即关闭发动机，不计车受到的摩擦阻力。试计算：（g取10m／s2）
（1）小汽车冲上桥顶时的速度是多大?
（2）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
在“验证机械能守恒定律”实验中，
I. 第一组同学用打点计时器按照图示装置进行实验，则
（1）对于自由下落的重物，下述选择的条件哪种更为有利?（ ）
A. 只要足够重就可以。
B. 只要体积足够小就可以。
C. 既要足够重，又要体积非常小。
D. 因为不需要知道动能和势能的具体数值，不需要测量重物的质量，所以对重物可任意选择。
（2）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。查得当地的重力加速度g=9.80m／s2，测得所用的重物的质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图所示，把第一个点记作O，在纸带上另取连续4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能减少量等于 J，动能的增加量等于 J。（取3位有效数字）
II. 第二组同学利用下图所示的实验装置，验证钩码和滑块所组成的系统从由静止释放到通过光电门这一过程机械能守恒。实验开始时，气轨已经调成水平状态。
（1）已知遮光条的宽度为d，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，则滑块经过光电门时的速度为 。
（2）在本次实验中还需要测量的物理量有（文字说明并用相应的字母表示）：钩码的质量m、 和 。
3）本实验通过比较 和 （用测量的物理量符号表示）在实验误差允许的范围内是否相等，从而验证系统的机械能是否守恒。
如图所示，小球从一定高处落到竖直放置在地面上的轻质弹簧上，直至速度为零，则从最低点开始往上运动到最高点的过程中
A. 小球的动能先增大后减小
B. 小球的动能最大的位置与向下运动过程中动能最大的位置相同
C. 小球克服重力做功等于弹簧弹力做功
D. 小球在弹簧原长处离开弹簧
如图所示，在竖直平面内有一半径为2.0m的l／4圆弧形光滑导轨AB，A点与其最低点C的高度差为1.0m，今由A点沿导轨无初速释放一个小球，若取g=10m／s2，则
A. 小球过B点的速度
B. 小球过B点的速度
C. 小球离开B点后做平抛运动
D. 小球离开B点后继续做半径为2.0m的圆周运动直到与A点等高的D点
起重机将质量500 kg的物体由静止竖直地吊起2 m高，此时物体的速度大小为1m／s，如果g取10 m／s2，则
A. 起重机对物体做功1.0×104 J B. 起重机对物体做功1.025×104 J
C. 重力对物体做功为－1.0×104 J D. 物体受到的合力对它做功2.5×102 J
