为了“探究动能改变与合外力做功”的关系,某同学设计了如下实验方案:
A.第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起,把质量为的滑块通过细绳与质量为的带夹重锤相连,然后跨过定滑轮,重锤夹后面连一纸带,穿过打点计时器,调整木板倾角,直到轻推滑块后,滑块沿木板匀速运动,如图甲所示
B.第二步保持长木板的倾角不变,将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处,取下细绳和重锤,将滑块与纸带相连,使其穿过打点计时器,如图乙所示,然后接通电源释放滑块,使之从静止开始加速运动.
打出的纸带如下图,测得各点与O点(O点为打出的第一个点)距离如图所示:
试回答下列问题:
⑴已知相邻计数的时间间隔为T,根据纸带求滑块速度,当打点计时器打点时滑块速度_____________________,打点计时器打点时滑块速度_____________________
⑵已知重锤质量,当地的重加速度,若已测出滑块沿斜面下滑的位移为,则这一过程中,合外力对滑块做的功的表达式_____________________
⑶测出滑块在、、、、段合外力对滑块所做的功,及,然后以为纵轴,以为横轴建坐标系,描点作出图象,可知它是一条过坐标原点的倾斜直线,若直线斜率为,则滑块质量_____________
如图所示,两平行金属板间电场是匀强电场,场强大小为1.0×104V/m,A、B两板相距1cm,C点与A相距0.4cm,若B接地,则A、C间电势差UAC=____ ,将带电量为-1.0×10-12C的点电荷置于C点,其电势能为__ __ 。
如图所示,倾角为θ=45°的粗糙长直导轨与半径 为R的光滑圆环轨道相切,切点为B,整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点C水平飞出,恰好击中导轨上与圆心O等高的P点,不计空气阻力。求:
(1)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小
(2)滑块与斜轨之间的动摩擦因数
如图所示,水平面上固定一轨道,轨道所在平面与水平面垂直,其中bcd是一段以O为圆心、半径为R的圆弧,c为最高点,弯曲段abcde光滑,水平段ef粗糙,两部分平滑连接,a、O与ef在同一水平面上。可视为质点的物块静止于a点,某时刻给物块一个水平向右的初速度,物块沿轨道经过c点时,受到的支持力大小等于其重力的倍,之后继续沿轨道滑行,最后物块停在轨道的水平部分ef上的某处。已知物块与水平轨道ef的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求:
(1)物块经过c点时速度v的大小;
(2)物块在a点出发时速度v0的大小;
(3)物块在水平部分ef上滑行的距离x。
能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题.为缓解能源紧张压力、减少环境污染,汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车.某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24 kW,汽车连同驾乘人员总质量为m=2000kg,在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N,求:
(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度;
(2)汽车在额定功率下行驶,速度为20 m/s时的加速度.
如图所示,在水平地面上固定一个倾角θ=37°、表面光滑的斜面体,物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。若A、B均可看作质点,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,试求:
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;
(2)物体B抛出时的初速度v2;
(3)物体A、B间初始位置的高度差h。