Question

甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，如图所示.甲和她的冰车质量共为30 kg，乙和他的冰车质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为15 kg的箱子，共同以2 m/s的速度滑行.乙以同样大小的速率迎面滑来.为避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙.箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计摩擦.甲要以如下哪个速度（相对于冰面）将箱子推出，才能避免与乙相撞

①4 m/s  ②5 m/s   ③6 m/s  ④7 m/s

A．①②③④都可以     

B．②③④都可以

C．③④都可以

D．只有④可以

Answer

C

【解析】当甲把箱子推出后，甲的运动存在三种可能：① 继续向前，方向不变；② 停止运动；③ 反向运动.由动量守恒定律可知，以上三种推出箱子的方法，第一种推法箱子获得的速度最小，若这种推法能实现目的，则箱子获得的速度最小.设为，设他们初速度的大小为，人的质量为M箱子的质量为m。取甲运动方向为正方向，则对甲和箱子在推出过程运用动量守恒定律（①

箱子推出后，被乙抓住，为避免甲、乙相撞，则乙必须后退，对乙和箱子运用动量守恒定律得②要使甲、乙不相撞，并使推出箱子的速度最小的临界条件为  ③解以上三式得 ，即要避免与乙相撞，则推出箱子的速度最小为，故C正确。