Question

如图（俯视图）所示的电路中，电源内阻可不计，电阻R₁=R₂=R_o。平行光滑导轨PO、MN之间的距离为L，水平放置，接在R₂两端。金属棒ab的电阻R₃=，垂直于pQ、MN，所在区域有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场。竖直放置的两平行金属板A、B之间的距离是d，分别与Q、N连接。闭合开关S，ab在大小为F的水平外力作用下恰好处于静止状态，待电路稳定后，一质量为m、电荷量为q的正粒子从A、B的左端某位置以初速度v_o水平射入板间，从右端飞出时速度大小是2v_o。不计粒子重力。(R₁、R₂、R₃不是已知物理量，R₀是已知物理量)求：

（1）电源的输出功率P是多大?

（2）粒子在A、B之间运动的过程中，沿垂直于板方向通过的距离y是多大?

Answer

（1）（2）

【解析】（1）设电阻R1、R2、R3中的电流分别为I1、I2、I3，电源电动势为E，则

I3＝2I2    ……………… （2分）      I1＝I2＋I3……………………（2分）

F＝BI3L  ………………（2分）

E＝I1R1＋I3R3（或E＝I1R1＋I2R2，E＝）  ……………………（2分）

P＝E I1    ……………… （2分）     解得P＝……………（2分）

（2）设金属板A、B之间的电压为U，粒子在A、B之间运动的过程中，有

………………（3分）

U＝I3R3（或U＝I2R2, U＝）………（2分）

解得………………………（2分）