Question

光滑圆弧形轨道半径Ｒ＝10m，一小球Ａ自最低点Ｏ开始在槽内做往复运动，当Ａ开始运动时，离Ｏ点的水平距离为Ｓ＝５m处的平台边缘Ｏ^１处另有一小球Ｂ以v的初速度水平抛出，要让Ｂ在Ｏ点处击中Ａ球，则Ｂ球的初速度以及Ｏ^１与Ｏ间的高度差h应满足什么条件？

Answer

v0＝m/s(n＝1,2,3…)

h＝5π2n2m(n＝1,2,3…)

【解析】设小球B做平抛运动的时间为t，

s＝v0t，h＝gt2

小球A在槽内做简谐运动的周期T＝2π ，要使B球在O处击中A球，必有：

t＝·n(n＝1,2,3…)

以上各式联立可得：

h＝5π2n2m(n＝1,2,3…)，

v0＝m/s(n＝1,2,3…)．