如图所示，一个人用一根长为0.5 m的细绳拴一个质量为0.5 kg的小球（可视为质点），使其在竖直平面内做圆周运动，若在某一次实验中小球转至最低点时绳子恰好断了，现测得小球落地点与抛出点间的水平距离为4m。已知圆心O离地面h=2.1 m，
(g取9.8m／s2) 求：
（1）绳子断时小球的速度为多大？
（2）若绳子在最低点断时刚好达到它能承受的最大拉力，求此力。
在沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。若汽车在这种路面上行驶时，轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6.(取g＝10m/s2) 求：
（1）如果汽车在这种高速路上水平转弯，假设弯道的路面是水平的且拐弯时不产生横向滑动，则其弯道的最小半径应是多少？
（2）此高速路上有一圆弧形的拱形立交桥，要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径应满足什么条件？
自行车是传动装置的典例，假设脚踏板的转速为n转每秒，要知道在这种情况下，自行车前进的速度，还需要测量的物理量有 （用图中符号表示）；并用这些量导出自行车前进速度的表达式 。
一物体在地球表面重16N，它挂在弹簧秤下端在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，地球表面g=10m/s2，则此时物体所受的重力为 ，火箭离地球表面的距离为地球半径的 倍
如图所示，AB是一倾角为30°的斜面，现将一小球从斜面顶端A点以v0=10m/s的初速度水平抛出，小球恰好落到了斜面底端B点。（取g=10m/s2）求：（1）小球在空中飞行的时间 ；（2）斜面AB的长度为 。
三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
(1)甲同学采用如图(1)所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 ；
(2)乙同学采用如图(2)所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是 。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 。
(3) 丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图(3)所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为10cm，则由图可求得拍摄时每 s曝光一次，该小球运动到图中位置2时速度大小为 m/s(g取10m/s2)。
