Question

如图9所示，一根带有绝缘外套不计电阻的导线弯成一个完整正弦图象和直线，直线部分为对称轴，导线右侧的C、D端点处分别接上如图甲所示的负载电阻R和理想电压表V和理想电流表A。已知bc=2ab=2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到直线的距离都是d，该平面内的ab间有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感强度为B，某时刻开始磁场向右以速度v做扫描运动，扫描的区间是ac，其运动的位移－时间图像如图乙所示。则下列说法正确的是(     )

A．回路中电流的频率为       B．电压表的示数为

C．电流表的示数为      D．电阻R的发热功率为

Answer

ABD

【解析】切割有效长度随时间的变化规律为，最大值为Bdv，有效值为，  1）要明白导线中通过的电流始终是正弦交流电，而正弦交流电的幅值Im是其有效值I的根号2倍，所以，电功率P= 

2）令T=L/v。t=0到T时，只有在长直导线下半部分的正弦波形导线扫过磁场，此时Em1=Bdv，Im1=Em1/R=Bdv/R；t=T到2T时，长直导线上下两部分的正弦波形导线都扫过磁场，此时Im2=2Bdv/R；t=2T到3T时，只有上半部分导线扫过磁场，此时Im3=Bdv/R。

3）由功能原理可知，整个过程中电流的焦耳热就等于外力做的功W。

综上3点，W=,B 对，周期为，A对，发热功率可根据P=I2R求得