Question

(15分)如图所示，在xoy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y轴正方向，磁场垂直纸面(以向里为正)，电场和磁场的变化规律如图所示。一质量、电荷量的带电粒子，在t=0时刻以的速度从坐标原点沿x轴正向运动，不计粒子重力。求:

 (1)粒子在磁场中运动的周期;

 (2)时粒子的位置坐标;

 (3)时粒子的速度。

Answer

（1）（2）（9.6×10-2m，－3.6×10-2m）（3）10m/s

【解析】（1）粒子在磁场中运动时    （2分）

    （1分）

解得      （1分）

（2）t=20×10-3s时粒子在坐标系内做了两个圆周运动和三段类平抛运动

水平位移    （1分）

竖直位移      （1分）

Eq=ma        （1分）

y=3.6×10-3s

故t=20×10-3s时粒子的位置坐标为（9.6×10-2m，－3.6×10-2m）（1分）

（3）t=24×103s时粒子的速度大小、方向与t=20×103s时相同，设与水平方向夹角为a（1分）

     （1分）

uy=3aT             (1分）

tana=           (1分）

解得u=10m/s        （1分）

与x轴正向夹角a为37º（或arctan)斜向右下方      （1分）