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在xoy平面直角坐标系的第Ⅰ象限有射线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,如图所...

xoy平面直角坐标系的第Ⅰ象限有射线OAOAx轴正方向夹角为30°,如图所示,OAy轴所夹区域存在y轴负方向的匀强电场,其它区域存在垂直坐标平面向外的匀强磁场;有一带正电粒子质量m,电量q,从y轴上的P点沿着x轴正方向以v0的初速度射入电场,运动一段时间沿垂直于OA方向经过Q点进入磁场,经磁场偏转,过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场。已知OP = h,不计粒子的重力。

⑴求粒子垂直射线OA经过Q点的速度vQ

⑵求匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值;

⑶粒子从M点垂直进入电场后,如果适当改变电场强度,可以使粒子再次垂直OA进入磁场,再适当改变磁场的强弱,可以使粒子再次从y轴正方向上某点垂直进入电场;如此不断改变电场和磁场,会使粒子每次都能从y轴正方向上某点垂直进入电场,再垂直OA方向进入磁场……求粒子从P点开始经多长时间能够运动到O点?

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⑴⑵⑶ 【解析】⑴设垂直OA到达Q点的速度为vQ,将速度分解为水平方向的v0和竖直方向的vy,如图所示,则 vy=,(2分)     vQ=(2分) ⑵做出粒子在磁场中的运动轨迹如图,根据几何知识可得出原点O即为轨迹圆的圆心,OQ为轨迹圆的半径,设为R。 在电场中的运动,由类平抛的知识可得: ,, 可求得(2分) 在磁场中的运动,由圆周运动的知识可得: ,。    (2分) 所以     (1分) ⑶设粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径为R1,在电场中运动的时间为t11,在磁场中运动的时间为t12,在电场、磁场中运动的总时间为t1,则有 ,,    (1分) 又由解得,    (1分) 从而有      (1分) 由题意知,改变电场、磁场的强弱后,粒子重复前面的运动情况,又设粒子第二次在磁场中做圆周运动的半径为R2,在电场中运动的时间为t21,在磁场中运动的时间为t22,在电场、磁场中运动的总时间为t2,类似上面的求解,有 ,, 又由解得,,将此结果代入上式可得       (1分) ………… 类推可知,粒子第n次在电场、磁场中运动的总时间        (1分) 所以粒子最终运动到O点的时间为        (1分)
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如图所示,倾角θ的斜面上有四条间距均为d的水平虚线,在Ⅰ、Ⅱ区存在匀强磁场,大小均为B,方向垂直于斜面向下。矩形线框ABCD的质量为m,长为2d,宽为L,电阻为R。将其从图示位置静止释放(AB边位于Ⅰ区上边界),CD边到达Ⅱ区上边界时,线框刚好做匀速直线运动。不计一切摩擦,重力加速度为g。求:

AB通过磁场Ⅰ区的过程中,通过线圈的电荷量;

AB刚离开磁场Ⅰ区时的速率;

⑶线框通过两个磁场的过程中产生的电能。

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如图所示,电阻不计的两根光滑平行金属导轨左端接有一个自感系数很大的线圈L,金属棒MN置于导轨上,并与其保持良好接触。MN中点处通过一平行于导轨的轻质绝缘杆固定,在绝缘杆左端装有一力传感器(图中未画出),可以显示出MN对绝缘杆施加作用力的情况。直流电源E、电阻R和电键S接在导轨之间,自感线圈L的直流电阻是金属棒MN电阻的一半。关于绝缘杆,下列说法正确的是

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A.闭合S,受到向左的拉力,且力传感器示数越来越大

B.闭合S,受到向右的压力,且力传感器示数越来越小

C.断开S,受到向左的拉力,且力传感器示数越来越小直至为零

D.断开S,受到向右的压力,且力传感器示数先突然变大再逐渐减小为零

 

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北京时间2012年3月31日,中国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭,将法国制造的“亚太7号”通信卫星成功送入近地点209km、远地点50419km的预定转移轨道,卫星在此轨道上运行一段时间后再经变轨成为一颗地球同步卫星,同步卫星轨道离地面高度为35860km。下列说法正确的是

A.卫星在转移轨道运动的周期大于在同步轨道上运行的周期

B.卫星在转移轨道运动时,经过近地点时的速率大于它在远地点的速率

C.卫星在同步轨道运动时,飞船内的航天员处于超重状态

D.卫星在同步轨道运动时的向心加速度小于静止于赤道上物体的向心加速度

 

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两小孩各自最多能提起质量为m的水(不计水桶质量)现在两人一起提水,若胳膊与竖直方向的夹角为θ,他们所提起水的质量最多为

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A.2mcos6ec8aac122bd4f6e              B.2msin6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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用图象来描述物理过程是物理学研究的一种重要方法。图中x轴和y轴分别表示某一物理量,就可以描述在某种情况下相应的物理过程。若坐标轴分别表示下列物理量,该图象有可能描述自由落体运动过程的是

 

A.x轴表示时间,y轴表示物体通过的位移

B.x轴表示时间,y轴表示物体运动的速度

C.x轴表示物体通过的位移,y轴表示物体的速度

D.x轴表示物体通过的位移,y轴表示物体的机械能

 

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