Question

（13分）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的即离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T₀。当MN通以强度为I₁的电流时，两细线内的张力均减小为T₁：当MN内的电流强度变为I₂时，两细线的张力均大于T₀。

（1）分别指出强度为I₁、I₂的电流的方向；

（2）求MN分别通以强度为I₁和I₂电流时，线框受到的安培力F₁与F₂大小之比；

（3）当MN内的电流强度为I₃时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I₃。

Answer

（1）I1方向向左，I2方向向右（2）F1:F2＝I1:I2（3）

【解析】（1）I1方向向左，I2方向向右，

（2）当MN中通以电流I时，线圈所受安培力大小为

F＝kIiL（－），式中r1、r2分别为ab、cd与MN的间距，i为线圈中的电流，L为ab、cd的长度。

F1:F2＝I1:I2，

（3）设MN中电流强度为I3，线框所受安培力为F3，由题设条件可得：

2T0＝G

2T1＋F1＝G，

F3＋G＝G/ga，