Question

三个物体Ａ、Ｂ、Ｃ放在旋转圆台上，A的质量为2m，B和C的质量均为m ，A、B离转轴为R，C离转轴为2R，三个物体与旋转圆台摩擦因数均为 ，当圆台匀速旋转时A、B、C均没有滑动，则下列说法正确的是：（   ）

A：圆台匀速旋转时A的向心加速度最大；

B：圆台匀速旋转时C物体的摩擦力最小；

C：若圆台转速逐渐增大时，C比B先滑动；

D：若圆台转速逐渐增大时，B比A先滑动；

Answer

C

【解析】该圆台以恒定的角速度ω作匀速圆周运动。由于三个物体都是由静摩擦力提供向心力，所以知道它们做圆周运动时的向心力就可知道它们的静摩擦力的大小。，，，由此可知道物A和物C所受到的向心力是相等的，即物A和物C的静摩擦力的大小相等，且大于B物体所受的摩擦力。所以B错。另外，我们可以计算出三个物体的最大静摩擦力分别是，，。当圆台以ω旋转时，已经达到了C物的最大静摩擦力，即，但对于物A的向心力为，当ω增大一点，物C所受到的向心力就要大于物C的最大静摩擦力，所以C要飞出圆台，但物A还有更大的静摩擦力可以提供它做圆周运动的向心力，所以物C比物A先滑动，所以选项C正确。