有个演示实验，在上下面都有金属板的玻璃盒内，放有许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动．现取以下简化模型进行定量研究．如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与一直流电源相连．设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点．已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的β倍(β<<1)．不计带电小球对极板间匀强电场的影响．重力加速度为g．
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电源两端的电压U至少应大于多少?
（2）设上述条件已满足(U为已知物理量)，在较长的时间T内小球做了很多次往返运动．求在T时间内小球往返运动的次数
为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为
的粗糙倾斜轨道
，通过水平轨道
与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道
，整个轨道除 段以外都是光滑的。其与 轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个小物块以初速度v0＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到
点时速度方向恰好沿 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 μ = 0.50．（
＝10m/s2、sin37°＝0.60、cos37°＝0.80）
⑴求小物块到达点时速度。
⑵要使小物块不离开轨道，并从轨道滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
⑶为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5 m的1/4圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×103N/C.今有一质量为m＝0.1 kg、带电荷量q＝+8×10－5 C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s2，求：
⑴小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力．
⑵小滑块在水平轨道上通过的总路程．
我国登月嫦娥工程“嫦娥探月”已经进入实施阶段．设引力常数为G，月球质量为M，月球半径为r ,月球绕地球运转周期为T0，探测卫星在月球表面做匀速圆周运动，地球半径为R，地球表面的引力加速度为g，光速为c ．求：
⑴卫星绕月运转周期T是多少？
⑵若地球基地对卫星进行测控，则地面发出信号后至少经多长时间才能收到卫星的反馈信号？
探究能力是进行物理学研究的重要能力之一．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探究：如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论．
经实验测得的几组ω和n如下表所示：
|
ω/(rad/s) |
0.5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
n |
5.0 |
20 |
80 |
180 |
320 |
|
Ek/J |
|
|
|
|
|
另外已测试砂轮转轴的直径为1 cm，转轴间的摩擦力为
N.
⑴计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中．
⑵由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为_____________________．
⑶若测得脱离动力后砂轮的角速度为5 rad/s，则它转过________圈时角速度将变为4 rad/s.
⑴在用打点计时器“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝1.00 kg的重物拖着纸带做竖直下落运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点，如图所示，相邻计数点的时间间隔为0.04 s，P为纸带运动的起点，从P点到打下B点过程中物体重力势能的减少量ΔEp＝___________J，在此过程中物体动能的增加量ΔEk＝_________J．（已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，答案保留三位有效数字）．
⑵用v表示各计数点的速度，h表示各计数点到P点的距离，以 
为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出 －h的图线，若图线的斜率等于某个物理量的数值时，说明重物下落过程中机械能守恒，该物理量是______________．
