Question

静止在水平地面上的木箱，质量m＝50 kg，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，若用大小为400 N、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50 m远处，拉力最少做多少功？(cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s²)

Answer

7.68×103 J.

【解析】欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故木箱应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50 m处时速度恰好减为0，设加速时加速度的大小为a1，减速时加速度的大小为a2.

由牛顿第二定律得，加速时有：

水平方向Fcos 37°－μFN＝ma1

竖直方向Fsin 37°＋FN－mg＝0

减速时有：μmg＝ma2

且有v2＝2a1x1＝2a2x2

x1＋x2＝x

联立以上各式解得：x1≈24 m

由功的定义，有

W＝Fx1cos 37°＝400×24×0.8 J＝7.68×103 J.

本题考查牛顿第二定律的应用，走出加速度后利用追击问题求解位移，由W=Fs求做功