如图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如图乙所示。若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de 间线圈的匝数比
。
发电机转子是匝数为100匝，长为20cm、宽为40cm的长方形线圈，将线圈置于磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，使其绕垂直于磁场方向且在线圈平面内的轴以角速度50rad/s匀速转动。当线圈平面与磁场平行时开始计时，若线圈电阻为2Ω，线圈的两端通过滑环与一个阻值R=8Ω的灯泡连接。试求：
（1）发电机线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）灯泡在电路中的实际功率；
（3）当线圈平面与中性面的夹角为300时，通过灯泡的电流的瞬时值；
（4）为保持线圈做匀速转动，线圈每转一周的过程中外力对线圈所做的功；
（5）从计时开始到线圈转过600角的过程中通过灯泡的电量。
如图所示，理想变压器原线圈的匝数n1＝1 100匝，副线圈的匝数n2＝110匝，R0、R1、R2均为定值电阻，且R0=2Ω、R1是标有“20V 10W”的小灯泡，原线圈接
u＝311sin(314t)(V)的交流电源．当开关S闭合时，小灯泡R1恰好正常发光。
求:（1）定值电阻R2的阻值；
（2）S闭合时电流表的示数；
（3）S断开后，假设小灯泡R1不会被烧坏，且可认为其电阻不变，则电压表的示数为多少？
现有一交流发电机，输出功率为5×104W，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则：
(1)该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？
(2)能使多少盏“220 V 100 W”的电灯正常发光？
一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示.已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量Φ0和变化周期T都是已知量，求：在t＝0到t＝2T的时间内，金属圆环所产生的电热Q.
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经0.5 s振子首次到达C点.求：
(1)振子的振幅、周期；
(2)振子在5 s内通过的路程和5 s末相对平衡位置位移的大小.
