Question

如图所示为一列简谐波在t₁＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t₂＝0.55 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：

(1)此波沿什么方向传播？

(2)波速是多大？

(3)从t₁＝0至t₃＝1.2 s，质点N运动的路程和t₃时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？

Answer

(1)沿x轴负方向 (2)2 m/s (3)120 cm 2.5 cm

【解析】(1)此波沿x轴负方向传播．（2分）

(2)在t1＝0到t2＝0.55 s这段时间时，

质点M恰好第3次到达沿y轴正方向的最大位移处，

则有：(2＋)T＝0.55 s，

得T＝0.2 s.（3分）

由图象得简谐波的波长为λ＝0.4 m，

则波速v＝＝2 m/s.（2分）

(3)在t1＝0至t3＝1.2 s这段时间，波中质点N经过了6个周期，

即质点N回到始点，

所以走过的路程为s＝6×5×4 cm＝120 cm.

相对于平衡位置的位移为2.5 cm.（3分）

答案：(1)沿x轴负方向 (2)2 m/s (3)120 cm 2.5 cm

根据质点的振动方向，可判断波的传播方向，本题考查了波的多解问题，质点M恰好第3次到达沿y轴正方向的最大位移处时，经历了2＋个周期，据此求得周期和波长