Question

如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧光滑轨道，下端B与水平直轨道相切。一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R=0.2m，小物块的质量为m=0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因素μ=0.5，取g=10m/s²。求：

（1）小物块到达B点的速度大小

（2）小物块在B点时受圆弧轨道的支持力

（3）小物块在水平面上滑动的最大距离

Answer

（1）m/s    （2）3N（3）0.4m

【解析】（1）对小物块从A下滑到B，根据机械能守恒定律，得：

                                         ………2分

解得：m/s                             ………2分

（2）对小物块在B点，由牛顿第二定律得：    ………2分

     将代入，可得：  ……2分

（3）设在水平面上滑动的最大距离为.

对小物块在水平面上的滑动过程，由动能定理得：

                                   ………2分

     解得：                  ………2分

(注：对全过程用动能定理求解，同样给分)

本题考察的是机械能守恒定律和动能定理的问题。