Question

如图所示,细绳一端系着质量为M=0.5㎏的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3㎏的物体,M的中心与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力2N,现使此物体绕中心轴转动,角速度为下列哪些值时,能使m处于静止状态

A.3 rad/s      B.5 rad/s     C.6 rad/s      D.8 rad/s

Answer

BC

【解析】设绳子的拉力为T，转盘对M的最大静摩擦力为f

当m处于静止状态时  T=mg                       

当摩擦力沿半径向外达到最大时：       

可得   ω1= rad/s              

当摩擦力沿半径向内达到最大时：          

可得   ω2=rad/s                  

平面转动时欲使m处于静止状态，角速度w的取值范围应该是：  rad/s     rad/s                       ，BC对；