Question

图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

（1）完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列          的点。

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得一条有一系列点的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s₁，s₂，…。求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m处应成       关系（填“线性”或“非线性”）。

（2）完成下列填空：

（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是         。

（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s₁、s₂、s₃。a可用s₁、s₃和Δt表示为a=        。

图2为用米尺测量某一纸带上的s₁、s₃的情况，由图可读出s₁=          mm，

s₃=           。由此求得加速度的大小a=         _m/s²。

（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为           ，小车的质量为           。

Answer

（1）①  间距相等的点  ⑥线性

（2）（ⅰ）远小于小车质量与砝码质量之和

（ⅱ）   a=  

（ⅲ）则小车受到的拉力为，小车的质量为

【解析】（1）①调整木板右端的高度，使小车匀速下滑，得到一系列打点均匀的纸带，这样是的目的是消除摩擦力对实验的影响，⑥与m成正比，即线性关系，

（2）（ⅰ）远小于小车质量与砝码质量之和，这样才能把绳子上的张力近似的等于小吊盘和盘中物块的重力，

（ⅱ）这三个计数点间由五个时间间隔，又因为做的是匀加速直线运动，根据可得

（ⅲ），斜率为K，所以小车受到的拉力为，小车的质量为