Question

如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U₁，M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L₁，板右端到荧光屏的距离为L₂，电子的质量为m，电荷量为e。求：

（1）电子穿过A板时的速度大小；

（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；

（3）P点到O点的距离。

Answer

（1）（2）（3）

【解析】（16分）解析：（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，根据动能定理得：

e U1=………（2分）

解得：………………………………（2分）

（2）电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：

F=eE，  E= ， F=ma，   a =

t1=， y1=……………………………（4分）

解得： y1=……………………………（2分）

（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy，根据运动学公式得：

vy=at1=………………（2分）

电子离开偏转电场后作匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示

t2=， y2= vyt2   解得：y2=……………………………（2分）

P到O点的距离为 y=y1+y2=……………………（2分）

本题考查的是带电粒子在电场中的偏转问题。熟练掌握其偏转规律即可解出此题。