Question

如图所示，光滑1/4圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体，自A点从静止开始下滑到达B点，然后沿水平面前进2.0m，到达C点停止，求：（g=10m/s²）

（1） 物体到达B点时的速率；

（2） 物体沿水平面运动的过程中摩擦力所做的功；

（3） 物体与水平面间动摩擦因数.

Answer

（1）4m/s（2）－8 J（3）0．4

【解析】【解析】
（1）A—B：设物体到达B点时的速率为vB，由动能定理得 

mgR ＝（1/2）mvB2                ．．．．．．．．．．．．2分

vB ＝（2gR）1/2 ＝ 4m/s       ．．．．．．．．．．．．2分

（2）B—C：设摩擦力做的功为Wf ，由动能定理得：

Wf ＝ 0－（1/2）mvB2        ．．．．．．．．．．．．2分

Wf ＝ －8 J                 ．．．．．．．．．．．．1分

（3）B—C：设动摩擦因数为μ，

则 Wf ＝ －μmgsBC         ．．．．．．．．．．．．2分

μ＝－Wf /mgsBC ＝ 0．4     ．．．．．．．．．．．．1分  

在曲面上运动时，只有重力做功，所以可求出B点的速度，在BC段只有摩擦力作用，根据动能定律可得摩擦力做的功，即可求出动摩擦因数