（10分）如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？
⑵求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
⑶若要使金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流恰好为零，各已知量之间应该满足什么关系？
（8分）一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.1s时刻，其波形图分别如图中的实线和虚线所示，求：
(1) 该波的振幅和波长？
(2) 若这列波向右传播,波速是多少？
(3)当波速为140m/s时，波的传播方向？
（8分）如图所示为玻璃制成的圆柱体，它的折射率为
，一细光线垂直圆柱体的轴线以i1=60°的入射角射入圆柱体。
（1）求出光进入圆柱体的折射角大小
（2）作出光线穿过圆柱体并射出圆柱体的光路图。
（3）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原入射光线方向的角度。
（8分）一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？
（3）这段时间里R通过的路程是多少？
（8分）用双缝干涉测光的波长，已知双缝与屏的距离L=0.700m，双缝间距d=0.200mm。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心（如图（乙）所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第6条亮纹的中心时，手轮上的读数如图（丙）所示，则对准第1条时读数x1=___________mm、对准第6条时读数x2= _____________mm
（2）写出计算波长λ的表达式，λ=________________（用x1、 x2 、L 、d表示，不用计算）。
（3）在屏上观察到了干涉条纹．如果将双缝到屏距离增大，则屏上的干涉条纹的间距将 _____（变大、不变或变小）
如图，标有直角坐标系Oxy的白纸放在水平桌面上，半圆形玻璃砖放在白纸上，圆心在坐标的原点，直径与x轴重合，OA是画在白纸上的直线， P1、P2是竖直插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直插在白纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测得角α和β，便可求得玻璃的折射率n。某同学用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线OA上竖直插上了P1、 P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像。
(1)他应该采取的措施是 。
(2)若他己透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定了P3位置的方法是 。
(3)若他已正确地测得了的α、β的值，则玻璃的折射率n= 。
