Question

甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s²的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；

(2)乙车追上甲车所用的时间.

Answer

 (1)36 m (2)25 s

【解析】(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t，则

v乙＝v甲－at

解得：t＝12 s.

此时甲、乙间距离为Δx＝v甲t－at2－v乙t＝36 m.

(2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有：

t1＝＝20 s.

t1时间内，x甲＝t1＝×20 m＝100 m，

x乙＝v乙t1＝4×20 m＝80 m.

此后乙车运动时间t2＝＝ s＝5 s，

故乙车追上甲车需t1＋t2＝25 s.

答案： (1)36 m (2)25 s

本题考查追击问题，当两车速度相等时距离最大，先根据这个条件求出运动时间再由运动学公式求解