Question

某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x＝0.32 m.从此时刻开始计时.

 (1)若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图，求波速.

(2)若p点经0.4 s第一次达到正向最大位移，求波速.

(3)若p点经0.4 s到达平衡位置，求波速.

Answer

(1)2 m/s (2)0.3 m/s (3)(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2,3，…)

【解析】(1)依题意，周期T＝0.4 s，

波速v＝＝ m/s＝2 m/s.

(2)波向右传播Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m.

p点恰好第一次达到正向最大位移.

波速v＝＝ m/s＝0.3 m/s.

(3)波向右传播Δx＝0.32 m，p点到达平衡位置，

由周期性可知波传播的可能距离Δx＝0.32＋n(n＝0,1,2,3，…)

可能波速v＝＝ m/s＝(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2,3，…).

答案：(1)2 m/s (2)0.3 m/s (3)(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2,3，…)

本题考查机械波的多解问题，首先根据题意求出周期和波速，由于波形的重复性导致多解问题