Question

均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图12所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行．当cd边刚进入磁场时：

(1)求线框中产生的感应电动势大小．

(2)求cd两点间的电势差大小．

(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．

Answer

(1) BL(2) BL(3)

【解析】(1)cd边刚进入磁场时，线框速度v＝    （2分）

线框中产生的感应电动势E＝BLv＝BL          （1分）

 (2)此时线框中的电流 I＝                        （1分）

cd两点间的电势差U＝I(R)＝E＝BL          （2分）

 (3)安培力F＝BIL＝                      （2分）

根据牛顿第二定律mg－F＝ma，因a＝0

解得下落高度满足 h＝                      （2分）

本题考查电磁感应与能量的结合，下落过程中，根据动能定理求出进入磁场时速度，由E=BLv求出感应电动势，再由欧姆定律求出cd两端电压（路端电压）