Question

如下图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按下图乙所示正弦规律变化．求：

(1)交流发电机产生的电动势最大值；

(2)电路中交流电压表的示数．

Answer

(1) 200 V. (2) 127 V.

【解析】(1)交流发电机产生电动势的最大值

Em＝nBSω（1分）

而Φm＝BS，ω＝，所以Em＝（1分）

由Φ－t图线可知：Φm＝2.0×10－2 Wb，（1分）

T＝6.28×10－2s

所以Em＝200 V. （1分）

(2)电动势的有效值

E＝Em＝100 V（1分）

由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为

I＝＝ A（1分）

交流电压表的示数为

U＝IR＝90 V＝127 V. （1分）

本题考查交流电的产生，以及交流电的图像，交流发电机产生的电动势最大值为E=NBSW，可算出。交流电压表示数为有效值，先算出电动势的有效值，然后根据欧姆定律可得电压表的示数。