Question

如图3所示，质量为m_A、m_B的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上，使A离地面的高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力，使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量．求：

 (1)A下落过程的加速度；

(2)B在桌面上运动的位移．

Answer

(1) (2)

【解析】(1)分别对A、B进行受力分析有

mAg－FT＝mAa

FT－μmBg＝mBa

解得：a＝.

(2)设A刚着地时A、B的速度为v，设从A着地到B停止运动，B在水平桌面上前进了s，则v2＝2aH

对B：－μmBgs＝0－mBv2

解得s＝

B的总位移：sB＝H＋s＝.

本题考查连接体问题，分别以两个物体为研究对象，根据牛顿第二定律列式求解，A着地后以B为研究对象应用动能定理列式求解