Question

(14分)一根电阻R＝0.6 Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r＝1 m，圆形线圈质量m＝1 kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场，如图15所示．若线圈以初动能E₀＝5 J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5 m时，线圈中产生的电能为E＝3 J．求：

(1)此时线圈的运动速度的大小；

(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；

(3)此时线圈加速度的大小．

Answer

(1)2 m/s (2)  V (3)2.5 m/s2

【解析】(1)设线圈的速度为v，由能量守恒定律得

E0＝E＋mv2.

解得：v＝2 m/s.

(2)线圈切割磁感线的有效长度

L＝2 ＝ m，

电动势E＝BLv＝ V，

电流I＝＝ A，

两交接点间的电压

U＝IR1＝×0.6× V＝ V.

(3)F＝ma＝BIL，所以a＝2.5 m/s2.