Question

(16分)(2010·盐城模拟)粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图13所示)．已知ab的质量为m＝10 g，长度L＝60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4 T.

(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？

(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求该弹簧的劲度系数．

(3)当导线中由b到a方向通过0.2 A的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g＝9.6 m/s²＝

9.6 N/kg)

Answer

(1)由a到b 0.4 A (2)24 N/m (3)0.003 m

【解析】(1)只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两根弹簧才

能处于自然状态，根据左手定则，ab中的电流应由a到b，电流的大小由mg＝BIL求

得I＝＝ A＝0.4 A.

(2)当导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧

对ab有竖直向上的拉力，同时ab受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为

BIL＋2kΔx＝mg

可得弹簧的劲度系数

k＝＝ N/m

＝24 N/m

(3)当电流方向由b向a时，ab所受磁场力竖直向下，这时的平衡方程为：2kΔx′＝mg

＋BIL

由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度为

Δx′＝＝ m

＝0.003 m.