Question

(14分)如图13所示，ABCD为竖直放在场强为E＝10⁴ V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2 m，把一质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋1×10^－4 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．(g取10 m/s²)求：            

(1)小球到达C点时的速度是多大？

(2)小球到达C点时对轨道压力是多大？

(3)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？

Answer

(1)2 m/s (2)3 N (3)0.5 m

【解析】(1)由A点到C点应用动能定理有：

Eq(AB＋R)－mgR＝mvC2

解得：vC＝2 m/s

(2)在C点应用牛顿第二定律得：

FN－Eq＝m

得FN＝3 N

由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N.

(3)小球要安全通过D点，必有mg≤m.

设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：

Eqx－mg·2R＝mvD2

以上两式联立可得：x≥0.5 m.