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云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰...

云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变,α粒子的质量为m,电荷量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内,且轨道半径为R,试求衰变过程中的质量亏损.(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计)

 

【解析】设放出的α粒子的速率为v,它在洛伦兹力作用下做半径为R的匀速圆周运动.由牛顿第二定律, 知qvB=mv2/R 则mv=qBR 设衰变后剩余核的速度是v′,衰变过程中动量守恒(M-m)v′=mv.α粒子、剩余核的动能来源于亏损的质量,有 Δmc2= (M-m)v′2+mv2. 解得Δm=.
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某核反应方程为6ec8aac122bd4f6eH+6ec8aac122bd4f6eH→6ec8aac122bd4f6eHe+X.已知6ec8aac122bd4f6eH的质量为2.0136 u,6ec8aac122bd4f6eH的质量为3.0180 u,6ec8aac122bd4f6eHe的质量为4.0026 u,X的质量为1.0087 u.则

(1)X是什么粒子?

(2)该反应释放能量还是吸收能量?

 

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弹性绳沿x轴放置,左端位于坐标原点,用手握住绳的左端,当t=0时使其开始沿y轴做振幅为8 cm的简谐振动,在t=0.25 s时,绳上形成如图12-2-7所示的波形,则该波的波速为________cm/s;在t=________s时,位于x2=45 cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置.

6ec8aac122bd4f6e

 

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(2010·淮安模拟)如图12-2-6所示为某一简谐横波在t=0时刻的波形图,由此可知该波沿________方向传播,该时刻a、b、c三点中速度最大的是________点,加速度最大的是________点,从这一时刻开始,第一次最快回到平衡位置的是________点,若t=0.02 s时,质点c第一次到达波谷处,则此波的波速为________m/s.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图12-2-5所示为声波干涉演示仪的原理图.两个U形管A和B套在一起,A管两侧各有一小孔.声波从左侧小孔传入管内,被分成两列频率________的波.当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时,若两列波传播的路程相差半个波长,则此处声波的振幅________;若传播的路程相差一个波长,则此处声波的振幅________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图12-1-10所示, A、B两物体的质量都为m,拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态,不考虑摩擦力,设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后,A在水平面上做周期为T的简谐运动,当B落地时,A恰好将弹簧压缩到最短,求:

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(1)A振动时的振幅;

(2)B落地时的速度.

 

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