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一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如...

一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)

 

【解析】【解析】 小圆盘在桌布的摩擦力的作用下向前做匀加速直线运动,其加速度为a1, 由牛顿第二定律得             ① 故         ② 桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内桌布做匀加速直线运动,设所经历时间为t, 则在这段时间内小圆盘移动的距离为x1, 故    ③ 小圆盘通过的位移     ④ 小圆盘和桌布之间的相对位移为方桌边长的一半,故有 ⑤ 设小圆盘离开桌布时的速度为v1,则有                ⑥ 小圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动, 设小圆盘的加速度大小为a2, 则有                ⑦ 设小圆盘在桌面上通过的位移大小为x2后便停下,将小圆盘的匀减速运动看做由静止开始的匀加速运动,则有               ⑧ 小圆盘没有从桌面上掉下则有          ⑨ 联立以上各式解得:           ⑩ 即只有桌布抽离桌面的加速度时小圆盘才不会从桌面上掉下 小圆盘要不能从桌面上掉下,则小圆盘在整个过程中相对桌面的位移不能超过桌面边长的一半,故需要求出小圆盘两次相对桌面的位移,第一次小圆盘在桌布的摩擦力的作用下加速运动,设桌布的加速度,用桌布的加速度表示小圆盘的位移和离开桌布时的速度,在桌布上运动时小圆盘相对于桌布的位移为桌面边长的一半,小圆盘由于惯性在桌面上继续做匀减速运动,其加速度由桌面的摩擦力提供,这样就可以用桌布的加速度表示出小圆盘在桌面上滑行的位移.从而求出桌布的加速度.
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考点分析:
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图13甲为一列简谐波在某一时刻的波形图,QP是波上的质点,图14-26乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象,从该时刻起,下列说法中正确的是(  ).

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A.经过0.05 s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度

B.经过0.05 s时,质点Q的加速度小于质点P的加速度

C.经过0.1 s时,质点Q的运动方向沿y轴负方向

D.经过0.1 s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向

 

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如图12所示,足够长的圆柱形汽缸竖直放置,其横截面积为1×10-3 m2,汽缸内有质量m=2 kg的活塞,活塞与汽缸壁封闭良好,不计摩擦.开始时活塞被销子K固定于如图所示位置,离缸底12 cm,此时汽缸内被封闭气体的压强1.5×105 Pa,温度为300 K.外界大气压为1.0×105 Pa,g=10 m/s2.现对密闭气体加热,当温度升高到一定程度时,拔去销子K,活塞开始向上运动,当它最后静止在某一位置时,汽缸内气体的温度为360 K,则这时活塞离缸底的距离为多少?

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下列说法中正确的是(  ).

A.一定质量的理想气体保持压强不变,温度升高,体积一定增大

B.布朗运动是液体分子的运动,它说明分子永不停息地做无规则运动

C.第二类永动机虽然不违反能量守恒定律,但它是制造不出来的

D.液晶在光学和电学性质上表现出各向同性

 

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(19分)如图所示的平行板之间,存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=0.20 T,方向垂直纸面向里,电场强度E1=1.0×105 V/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有一边界线AO,与y轴的夹角∠AOy=45°,边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2=0.25 T,边界线的下方有水平向右的匀强电场,电场强度E2=5.0×105 V/m,在x轴上固定一水平的荧光屏.一束带电荷量q=8.0×10-19C、质量m=8.0×10-26 kg的正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区,最后打到水平的荧光屏上的位置C.求:

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(1)离子在平行板间运动的速度大小.

(2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标.

(3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2′应满足什么条件?

 

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如图10所示,斜面体固定在水平面上,斜面光滑,倾角为θ,斜面底端固定有与斜面垂直的挡板,木板下端离地面高H,上端放着一个小物块.木板和物块的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsin θ(k>1),断开轻绳,木板和物块沿斜面下滑.假设木板足够长,与挡板发生碰撞时,时间极短,无动能损失,空气阻力不计.求:

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(1)木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中,物块的加速度;

(2)从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间,木板运动的路程s

(3)从断开轻绳到木板和物块都静止,摩擦力对木板及物块做的总功W.

 

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