Question

(2011年杭州二中调研)在倾斜角为θ的长斜面上，一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块(连同风帆)的质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，风帆受到的沿斜面向上的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即F_f＝kv.滑块从静止开始沿斜面下滑的v－t图象如图所示，图中的倾斜直线是t＝0时刻速度图线的切线．

(1)由图象求滑块下滑的最大加速度和最大速度的大小．

(2)若m＝2 kg，θ＝37°，g＝10 m/s²，求出μ和k的值．

Answer

(1)3 m/s2 2 m/s (2)0.375 3 N·s/m

【解析】(1)由图象知：vm＝2 m/s

t＝0时，加速度a最大am＝＝3 m/s2.

(2)根据牛顿第二定律得mg sin37°－μmgcos37°＝mam

解得μ＝＝0.375

达最大速度后，滑块做匀速直线运动，有：

mgsin37°＝μmgcos37°＋kvm

解得k＝＝3 N·s/m.