Question

(2011年江苏泰州联考)如图所示，质量m＝2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g＝10 m/s².根据以上条件，求：

(1)t＝10 s时刻物体的位置坐标；

(2)t＝10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向．

Answer

(1)(30,20)

(2)5.0 m/s，与x轴正方向夹角为53° 0.4 m/s2，沿y轴正方向

【解析】(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为

，代入时间t＝10 s，可得：

x＝3.0t＝3.0×10 m＝30 m

y＝0.2t2＝0.2×102 m＝20 m.

即t＝10 s时刻物体的位置坐标为(30,20)．

(2)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系式

，

比较物体在两个方向的运动学公式，

可求得：v0＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s2

当t＝10 s时，vy＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s

v＝＝ m/s＝5.0 m/s.

tanα＝＝

即速度方向与x轴正方向夹角为53°.

物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a＝0.4 m/s2，沿y轴正方向．