Question

(2011年温州中学高三月考)如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2 kg，带电荷量为q＝＋2.0×10^{－6 C}的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.从t＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s²)，求：

(1)23秒内小物块的位移大小；

(2)23秒内电场力对小物块所做的功．

Answer

(1)47 m (2)9.8 J

【解析】(1)0～2 s内小物块的加速度

a1＝＝2 m/s2

位移s1＝a1t＝4 m

2 s末小物块的速度为v2＝a1t1＝4 m/s

2 s～4 s内小物块的加速度a2＝＝－2 m/s2

位移s2＝s1＝4 m

4 s末的速度为v4＝0

因此小物块做周期为4 s的变速运动，第22 s末的速度为v22＝4 m/s，第23 s末的速度为v23＝v22＋a2t＝2 m/s(t＝1 s)

所求位移为s＝s1＋t＝47 m.

(2)23秒内，设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理有：

W－μmgs＝mv

解得W＝9.8 J.