Question

(2011年衢州一中月考)一电路如图所示，电源电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R₁＝12 Ω，R₂＝R₄＝4 Ω，R₃＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板间距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10^－2m.

(1)若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R₄的总电荷量为多少？

(2)若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v₀＝2.0 m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？(要求写出计算和分析过程，g取10 m/s²)

Answer

见解析

【解析】(1)S断开时，电阻R3两端电压为U3＝E＝16 V

S闭合后，外电阻为R＝＝6 Ω

路端电压为U＝E＝21 V

此时电阻R3两端电压为U′3＝U＝14 V

则流过R4的总电荷量为ΔQ＝CU3－CU′3＝6.0×10－12C.

(2)设微粒质量为m，电荷量为q，当开关S断开时有：

＝mg

当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则mg－＝ma

设微粒能从C的电场中射出，则水平方向运动时间为：t＝

竖直方向的位移为：y＝at2

由以上各式求得：y＝6.25×10－3m>

故假设不成立，微粒不能从C的电场中射出．