Question

质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中E_k－x的图线如图所示．(g取10 m/s²)求：

(1)物体的初速度多大？

(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？(3)拉力F的大小．

Answer

(1) v＝2 m/s(2) 0.25(3) 4.5 N

【解析】【解析】
(1)从图线可知初动能为2 J，  Ek0＝mv2＝2 J，v＝2 m/s       

(2)在位移4 m处物体的动能为10 J，在位移8 m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．设摩擦力为Ff，则   －Ffx2＝0－10 J＝－10 J        (2分)

Ff＝ N＝2.5 N                                    

因Ff＝μmg                                             

故μ＝＝＝0.25                                      

(3)物体从开始到移动4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为F－Ff，

根据动能定理有      (F－Ff)·x1＝ΔEk                        

故得F＝＋Ff＝(＋2.5) N＝4.5 N

本题考查能和运动，从图线可知初动能为2 J，可得初速度，在位移4 m处物体的动能为10 J，在位移8 m处物体的动能为零，从图中可得这段过程中物体克服摩擦力做功，知道位移即可求出摩擦力，从而求出动摩擦因数，最后可根据动能定理去求F.