Question

（09·上海物理·22）（12分）如图A．，质量m＝1kg的物体沿倾角q＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图B．所示。求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数m；

（2）比例系数k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）

Answer

（1）0.25（2）0.84kg/s

【解析】：（1）对初始时刻：mgsinq－mmgcosq＝ma0  1

由图读出a0=4m/s2代入1式，

解得：m＝＝0.25；

（2）对末时刻加速度为零：mgsinq－mN－kvcosq＝0 2

又N＝mgcosq＋kvsinq

由图得出此时v=5 m/s

代入2式解得：k＝＝0.84kg/s。

11. 【题文】（09·广东物理·20）（17分）如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量=1.0kg.带正电的小滑块A质量=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度=0.40m/s向右运动。问（g取10m/s2）

（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？

（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？

【答案】⑴（2）

【解析】：⑴由牛顿第二定律有

A刚开始运动时的加速度大小 方向水平向右

B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用

由牛顿第三定律得电场力

摩擦力

B刚开始运动时的加速度大小方向水平向左

⑵设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有

此时间内B运动的位移

t1时刻A的速度，故此过程A一直匀减速运动。

此t1时间内A运动的位移

此t1时间内A相对B运动的位移

此t1时间内摩擦力对B做的功为

t1后，由于，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有

对A速度

对B加速度

速度

联立以上各式并代入数据解得  

此t2时间内A运动的位移

此t2时间内B运动的位移

此t2时间内A相对B运动的位移

此t2时间内摩擦力对B做的功为

所以A最远能到达b点a、b的距离L为

从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为

。

1. 【题文】(2011·德州模拟)电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体.当电梯静止时弹簧被压缩了x；当电梯运动时弹簧又被压缩了x.试判断电梯运动的可能情况是(   )

A.以大小为2g的加速度加速上升

B.以大小为2g的加速度减速上升

C.以大小为g的加速度加速上升

D.以大小为g的加速度减速下降

【答案】CD

【解析】物体静止时，kx＝mg，当电梯运动时，取向上为正方向，由牛顿第二定律得：2kx－mg＝ma，可求出：a＝g，方向竖直向上，因此电梯可能以大小为g的加速度加速上升，也可能以大小为g的加速度减速下降，故A、B均错误，C、D正确.