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一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶,当小轿车到达底...

一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶,当小轿车到达底端时进入一水平面,在斜坡底端115 m的地方有一池塘,发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103 N,在水平地面上调节油门后,发动机产生的牵引力为1.4×104 N,小轿车的质量为2 t,小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10 m/s2).求:

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(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度;

(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘,在水平地面上加速的时间不能超过多少?(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)

 

(1)10 m/s (2)5 s 【解析】 (1)小轿车在斜坡上行驶时,由牛顿第二定律得F1+mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1 代入数据得a1=3 m/s2 由=2a1x1=2a1h/sin 37° 得行驶至斜坡底端时的速度v1=10 m/s (2)在水平地面上加速时,由牛顿第二定律得F2-μmg=ma2 代入数据得a2=2 m/s2 关闭油门后减速μmg=ma3 代入数据得a3=5 m/s2 关闭油门时轿车的速度为v2 +=x2 得v2=20 m/s t==5 s 即在水平地面上加速的时间不能超过5 s.
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考点分析:
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(2011·广州模拟)一斜面固定在水平地面上,用平行于斜面的力F拉质量为m的物体,可使它匀速向上滑动,如图所示,若改用大小为3F的力,仍平行于斜面向上拉该物体,让物体从底部由静止开始运动、已知斜面长为L,物体的大小可以忽略,求:

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(1)在3F力的作用下,物体到达斜面顶端时的速度;

(2)要使物体能够到达斜面顶端,3F力作用的时间至少多长?

 

 

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(2011·池州模拟)某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型,一个小朋友在AB段的动摩擦因数μ1<tanθ,BC段的动摩擦因数μ2>tanθ,他从A点开始下滑,滑到C点恰好静止,整个过程中滑梯保持静止状态.则该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中(   )

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A.地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左,后水平向右

B.地面对滑梯始终无摩擦力作用

C.地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小

D.地面对滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的总重力的大小

 

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图甲是某景点的山坡滑道图片,为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间.技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图.AC是滑道的竖直高度,D点是AC竖直线上的一点,且有AD=DE=10 m,滑道AE可视为光滑,滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动,g取10 m/s2,则滑行者在滑道AE上滑行的时间为(  )

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A. 6ec8aac122bd4f6e s  B.2 s

C. 6ec8aac122bd4f6e s        D.26ec8aac122bd4f6e s

 

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如图甲所示,A、B两物体叠放在光滑水平面上,对物体A施加一水平力F,F-t图象如图乙所示,两物体在力F作用下由静止开始运动,且始终相对静止,规定水平向右为正方向,则下列说法正确的是(  )

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A.两物体在4 s时改变运动方向

B.在1 s~3 s时间内两物体间摩擦力为零

C.6 s时两物体的速度为零

D.B物体所受的摩擦力方向始终与力F的方向相同

 

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如图所示,底板光滑的小车上用两个量程为20 N,完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块,在水平地面上,当小车做匀速直线运动时,两弹簧测力计的示数均为10 N,当小车做匀加速直线运动时,弹簧测力计甲的示数为8 N,这时小车运动的加速度大小是(  )

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A.2 m/s2                   B.4 m/s2

C.6 m/s2                   D.8 m/s2

 

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