Question

（2010·安徽卷）22.（14分）质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示。取，求：

（1）物体与水平面间的运动摩擦因数；  

（2）水平推力的大小；

（3）内物体运动位移的大小。

Answer

（1） （2）6N  （3）46m 

【解析】（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则

        ①

设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有

Ff=ma2        ②

Ff=-μmg               ③

联立①②得          ④

（2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则

       ⑤

根据牛顿第二定律，有

F+Ff=ma1       ⑥

联立③⑥得

F=μmg+ma1=6N         

（3）解法一：由匀变速直线运动位移公式，得

解法二：根据图象围成的面积，得