(17分)一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1，飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2，已知万有引力常量为G.试求：
(1)该星球的质量；
(2)若设该星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为Ep＝－
，则一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2(r1＜r2)轨道，对卫星至少做多少功？(卫星在r1、r2轨道上均做匀速圆周运动，结果请用M、m1、r1、r2、G表示)
设星球的半径为R，质量为M，则
如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
(1)求卫星B的运动周期；
(2)若卫星B运行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多少时间，它们再一次相距最近？
下表是卫星发射的几组数据，其中发射速度v0是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度，之后火箭带着卫星依靠惯性继续上升，到达指定高度h后再星箭分离，分离后的卫星以环绕速度v绕地球运动．根据发射过程和表格中的数据，下面哪些说法是正确的 ( )
|
卫星离地面 高度h(km) |
环绕速度 v(km/s) |
发射速度v0 (km/s) |
|
0 |
7.91 |
7.91 |
|
200 |
7.78 |
8.02 |
|
500 |
7.61 |
8.19 |
|
1000 |
7.35 |
8.42 |
|
5000 |
5.52 |
9.48 |
|
∞ |
0 |
11.18 |
A.不计空气阻力，在火箭依靠惯性上升的过程中机械能守恒
B．离地越高的卫星机械能越大
C．离地越高的卫星环绕周期越大
D．当发射速度达到11.18 km/s时，卫星能脱离地球到达宇宙的任何地方
宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为
( )
A. 
B.
C. 
D.
如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( )
A．M＝
，ρ＝
B．M＝
，ρ＝
C．M＝
，ρ＝
D．M＝
，ρ＝
1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则( )
A．卫星在M点的势能大于N点的势能
B．卫星在M点的角速度小于N点的角速度
C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度
D．卫星在N点的速度大于7.9 km/s
